Lösung von Aufg. 7.4P (SoSe 18): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | 4) 180 Grad /2 = 90 Grad 4) Mathematische Rechnung <br /> | ||
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Version vom 1. Juni 2018, 15:16 Uhr
Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär.
Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.
Lösung:
Direkter Beweiß:
Voraussetzung: Nebenwinkel sind supplementär
Behauptung: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.
Behauptung Begründung
1) Alpha ist der Nebenwinkel von Beta. 1) Jeder Winkel hat einen Nebenwinkel (Winkelaxiom)
2) Alpha + Beta = 180 Grad 2) Satz,: Nebenwinkelsatz
3) Beta=Alpha 3) Vorraussetzung
4) 180 Grad /2 = 90 Grad 4) Mathematische Rechnung
5) Alpha 90 Grad und Beta 90 Grad 5), 4)
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