Lösung von Aufg. 9.5 (SoSe 11)
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Version vom 8. Juni 2011, 15:43 Uhr von HecklF (Diskussion | Beiträge)
Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
konvex bedeutet zunächst ja folgendes:
Voraussetzung: Zwei konvexe Punktmengen schneiden sich; und
Behauptung:
Beweis durch Wiederspruch:
Annahme:
1 | koll(A, B, P) | Def. Strecke, Def. kollinear, Def. konvex |
2 | Annahme | |
3 | Voraussetzung | |
4 | Def. konvex (P liegt zwischen A und B), Def. Strecke, Def. Zwischenrelation, (3), (2), (1) | |
5 | Wiederspruch zur Voraussetzung, Annahme ist zu verwerfen | (4) |
--Flo60 15:43, 8. Jun. 2011 (CEST)