Lösung von Aufgabe 1.2 WS2010: Unterschied zwischen den Versionen

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<br />Die Frage mag haarspalterisch sein (sorry), aber warum in Beweisschritt II die Begründung mit (I)? --[[Benutzer:Bagheera|Bagheera]] 12:38, 23. Okt. 2010 (UTC)

Version vom 23. Oktober 2010, 14:38 Uhr

Es seien \ A, B, C drei paarweise verschiedene Punkte mit

(*) \operatorname{Zw}(A, B, C).

zu zeigen:

(**) \operatorname{Zw}(A', B', C')

Wir übersetzen zunächst (*):

\ |AB| + |BC| = |AC|

entsprechend (**) haben wir zu zeigen, dass \ |A'B'| + |B'C'| = |A'C'| gilt.

Den Rest können Sie alleine ... .

Lösungsmöglichkeit 1

Voraussetzung: Existenz von A, B, C mit A ungleich B, B ungleich C , C ungleich A und Zw (A, B, C)
Behauptung: \ |A'B'| + |B'C'| = |A'C'|


Nr. Beweisschritt Begründung
(I) \ |AB| + |BC| = |AC| Voraussetzung + Def. Zwischenrelation
(II) \ |AB| = |A'B'|; |BC| = |B'C'|;|AC| = |A'C'| (I) + Abstandsinvarianz der Bewegung (Def. Bewegung)
(III) \ |A'B'| + |B'C'| = |A'C'| (I)+(II) Rechnen mit rationalen Zahlen
(IV) \operatorname{Zw}(A', B', C') (III) + Def. Zwischenrelation
--Tja??? 17:56, 19. Okt. 2010 (UTC)

sehr gut, --*m.g.* 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)
Die Frage mag haarspalterisch sein (sorry), aber warum in Beweisschritt II die Begründung mit (I)? --Bagheera 12:38, 23. Okt. 2010 (UTC)