Lösung von Aufgabe 10.4P (SoSe 13)

Beweisen Sie Satz IX.3: Bei einer Punktspiegelung ist der Schnittpunkt S der beiden Spiegelgeraden a und b Mittelpunkt der Strecke $\overline{PP''}$, mit $P''=S_a\circ S_b(P)$.

Voraussetzung:
a ∩ b = {S} ∧ a ⊥ b --Nolessonlearned 18:24, 13. Jul. 2013 (CEST)

Behauptung:
S ist Mittelpunkt von P͞,P͞``
mit P``= Sa∘Sb(P) --Nolessonlearned 18:24, 13. Jul. 2013 (CEST)

	Beweisschritt	Begründung
1)	∃m: m ∩ a ∩ b = {S}	Voraussetzung; Konstruktion der Gerade m
2)	Es existiert Q Element von m: Q͞P kongruent Q͞P͞``	(1); Mittelsenkrechtenkriterium
3)	m senkrecht P͞P͞``	(2); Def. Mittelsenkrechte
4)	S ist Mittelpunkt von P͞P͞``	(1); (2); (3); Voraussetzung

--Nolessonlearned 18:24, 13. Jul. 2013 (CEST)

• Anne könntest du mir mal wieder mit der Tabellendarstellung helfen?!--Nolessonlearned 14:19, 14. Jul. 2013 (CEST)