Lösung von Aufgabe 11.2P (WS 17/18): Unterschied zwischen den Versionen

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zu 3. Punktspiegelung = Ersatz <br><br />
 
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Von [[Benutzer: Shop-girl]]
 
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<math>S_{a}\circ S_{b}</math> besitzt die Eigenschaft der Drehung mit gleichem Drehzentrum <br>
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und <math>S_{c}\circ S_{d} </math> besitz die Eigenschaft einer Verschiebung. <br>
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Nach der Hintereinanderausführung würde eine Ersatzabbildung, die Punktspiegelung <math> S_{a'}\circ S_{d'} </math>
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Liebe Grüße --[[Benutzer:Tutor: Alex|Tutor: Alex]] ([[Benutzer Diskussion:Tutor: Alex|Diskussion]]) 22:04, 10. Jan. 2018 (CET)

Aktuelle Version vom 10. Januar 2018, 23:04 Uhr

Gegeben sei ein Dreieck \overline{ABC} und die Geraden a, b, c und d mit: \ a \perp \ b und c||d entsprechend der Skizze.

Verkettung 12 3.jpg

  1. Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
  2. Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
  3. Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks \overline{ABC}, das nach der Verkettung S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.

zu 1. Verkettung von S(a)oS(b)= Drehung Verkettung S(c)o S(d)=Verschiebung
zu 2.
zu 3. Punktspiegelung = Ersatz

Von Benutzer: Shop-girl

Hallo shop-girl, 
du hast recht ;)
S_{a}\circ S_{b} besitzt die Eigenschaft der Drehung mit gleichem Drehzentrum
und S_{c}\circ S_{d} besitz die Eigenschaft einer Verschiebung.
Nach der Hintereinanderausführung würde eine Ersatzabbildung, die Punktspiegelung  S_{a'}\circ S_{d'} das Resultat sein. Kannst du das begründen?
Liebe Grüße --Tutor: Alex (Diskussion) 22:04, 10. Jan. 2018 (CET)