Lösung von Aufgabe 11.2P (WS 17/18)

Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ und die Geraden a, b, c und d mit: $\ a \perp \ b$ und $c||d$ entsprechend der Skizze.

1. Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen $S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d}$ ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
2. Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
3. Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks $\overline{ABC}$, das nach der Verkettung $S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d}$ entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.
   
   

zu 1. Verkettung von S(a)oS(b)= Drehung Verkettung S(c)o S(d)=Verschiebung
zu 2.
zu 3. Punktspiegelung = Ersatz

Von Benutzer: Shop-girl

Hallo shop-girl, 

du hast recht ;) 

$S_{a}\circ S_{b}$ besitzt die Eigenschaft der Drehung mit gleichem Drehzentrum 

und $S_{c}\circ S_{d}$ besitz die Eigenschaft einer Verschiebung. 

Nach der Hintereinanderausführung würde eine Ersatzabbildung, die Punktspiegelung $S_{a'}\circ S_{d'}$
das Resultat sein. Kannst du das begründen?

Liebe Grüße --Tutor: Alex (Diskussion) 22:04, 10. Jan. 2018 (CET)