Lösung von Aufgabe 11.7: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Satz VII.6a:<br /> | + | Beweisen Sie Satz VII.6a:<br /> |
Wenn ein Punkt <math> P </math> zu den Endpunkten der Strecke <math> \overline{AB} </math> jeweils ein und denselben Abstand hat, so ist er ein Punkt der Mittelsenkrechten von <math> \overline{AB} </math>. | Wenn ein Punkt <math> P </math> zu den Endpunkten der Strecke <math> \overline{AB} </math> jeweils ein und denselben Abstand hat, so ist er ein Punkt der Mittelsenkrechten von <math> \overline{AB} </math>. | ||
Version vom 7. Juli 2010, 18:56 Uhr
Beweisen Sie Satz VII.6a:
Wenn ein Punkt zu den Endpunkten der Strecke jeweils ein und denselben Abstand hat, so ist er ein Punkt der Mittelsenkrechten von .
Versuch 1:
VSS: Punkt P, , , Mittelsenkrechte m
Beh:
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | (VSS) | |
(II) | es existiert ein Punkt | (Existenz und Eindeutigkeit Mittelpunkt) |
(III) | Basiswinkelsatz | |
(IV) | (I), (II), (III), (SWS) | |
(V) | (Def Dreieckskongruenz) (IV) | |
(VI) | (Axiom I.1), (V) |
--> , die Behauptung ist wahr.
qed --Löwenzahn 13:52, 4. Jul. 2010 (UTC)