Lösung von Aufgabe 12.1P (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | * Tatjana1, du hast das sehr gut verstanden. Nur eine wichtige Sache: Die Reihenfolge der Geraden bei der Verkettung ist entscheidend! Legst du Gerade b und d aufeinander, so entsteht bei der Spiegelung an b ein Bild, dass anschließend an c gespiegelt wird und dann an d. Es entspricht nicht mehr dem Ausgangsobjekt.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:26, 2. Feb. 2013 (CET)<br /> | ||
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Version vom 2. Februar 2013, 16:26 Uhr
Durch welche Abbildung kann die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzt werden? Begründen Sie!
Mein Vorschlag:
Die Verkettung von zwei Punktspiegelungen lässt sich durch eine Verschiebung ersetzen.
Überlegung;Nach den Reduktionssatz wird diese Verkettung (mit 4 Geradenspiegelungen) auf eine Verkettung von zwei Geradenspiegelungen reduziert.
Begründung: Es sei gegeben eine Punktspiegelung1 mit den Spiegelgeraden a und b und Punktspiegelung2 mit den Spiegelgeraden c und d. Jetzt verschiebt man die Punktspiegelung1 so, dass a zu c parallel ist und b und d identisch sind und sich somit aufheben (Identität). Es entsteht eine Verkettung von zwei Geradenspiegelungen Sa´oSc, die zueinander parallel sind , diese Verkettung nennt man Verschiebung (Def. Verschiebung).
Hier muss man beachten, dass eine Verkettung von drei Punktspiegelungen wieder (wegen Reduktionssatz)auf eine Verkettung von zwei Geradenspiegelungen reduziert wird. Hier wird die Verkettung von drei Punktspiegelungen aber durch eine Punktspiegelung ersetzt.
Habe ich das richtig verstanden?
Tatjana1
- Tatjana1, du hast das sehr gut verstanden. Nur eine wichtige Sache: Die Reihenfolge der Geraden bei der Verkettung ist entscheidend! Legst du Gerade b und d aufeinander, so entsteht bei der Spiegelung an b ein Bild, dass anschließend an c gespiegelt wird und dann an d. Es entspricht nicht mehr dem Ausgangsobjekt.--Tutorin Anne 15:26, 2. Feb. 2013 (CET)
Hier ein Applikation zum Ausprobieren!
--Tutorin Anne 15:26, 2. Feb. 2013 (CET)
