Lösung von Aufgabe 12.3P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 17. Juli 2013, 10:49 Uhr

Das Dreieck wird an Punkt D um 90 gedreht. Das gedrehte Dreieck wird nun um den eingezeichneten Vektor verschoben. Gibt es einen Punkt der Ebene, der nun genau wieder an seinem ursprünglichen Ort liegt? Konstruieren Sie ggf. diesen Punkt und begründen Sie!

• Ich fand diese Aufgabe sehr ANSPRUCHSVOLL. Wie es die anderen gemacht haben, weis ich nicht, aber ich hatte einigen Probleme damit. Ich fang mal an was ich gemacht habe:

Zuerst habe ich mir aufgeschrieben was ich alles habe und daraus resultieren kann. Durch die Drehung= 90 wissen wir, dass unser Drehwinkel die Hälfte also 45 ist. Nun kann ich eine Gerade zeichnen die durch den Drehpunkt D verläuft, weil D angegeben ist. Danach habe ich mir gedacht, wenn ich schon mein Drehwinkel habe dann kann man noch eine weitere Gerade zeichnen die ebenso durch den Drepunkt verläuft. Wie die beiden Geraden verlaufen ist egal- wichtig dabei ist, dass sie durch den Drehpunkt verlaufen. Und jetzt weist ich nicht mehr was ich machen soll: Einen Schnittpunkt habe ich von den beiden Geraden nur bei D und mein Ziel ist ja einen Punkt zu finden welche an seinem uhrsprünglichen Ort liegt. Kann mir irgendjemand helfen?--Blumenkind 14:41, 13. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 14:40, 13.Juli

• Laut Aufgabenstellung muss es einen Punkt geben, der sowohl Element von Dreieck A͞B͞C als auch Element von Dreieck A͞``B͞``C͞`` sein muss. Eine weitere Bedingung ist, dass dieser Schnittpunkt an seinem Ursprünglichen Ort liegen muss. Dafür muss man sich die Schnittpunkte der zwei Dreiecke betrachten.
  

Es gibt genau 2 Schnittpunkte von Dreieck A͞B͞C und Dreieck A͞``B͞``C͞``:
1) B͞C ∩ B͞``C͞`` = {F}
2) A͞C͞ ∩ B͞``C͞`` = {G}
Da der Punkt G ein Schnittpunkt zwischen 2 unterschiedlichen Strecken ist und somit unmöglich an seinem ursprünglichen Ort liegen kann, kommt nur der Punkt F als Lösung in Frage.--Nolessonlearned 16:27, 13. Jul. 2013 (CEST)
Das ist nicht der gesuchte Punkt. Ihr müsst euch fragen, gibt es einen Fixpunkt dieser Bewegung? Und dann, wie kann ich diesen konstruieren?--Tutorin Anne 14:52, 16. Jul. 2013 (CEST)

• • Liebe Anne, kannst du uns bitte weiter HELFEN? Ich komme mit der Aufgabe kann nicht klar?;-((( --Blumenkind 10:49, 17. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 10:48, 17. Juli