Lösung von Aufgabe 13.2P (WS 18/19): Unterschied zwischen den Versionen

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# Zeichnen Sie jeweils für  <math> \varphi_{1} </math> und  <math> \varphi _{2} </math> die passende Anzahl von Spiegelachsen in die Skizze ein.  
 
# Zeichnen Sie jeweils für  <math> \varphi_{1} </math> und  <math> \varphi _{2} </math> die passende Anzahl von Spiegelachsen in die Skizze ein.  
 
# Durch welche Ersatzabbildung kann die Verkettung <math> \varphi_{1} \circ \varphi _{2} </math> ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?                   
 
# Durch welche Ersatzabbildung kann die Verkettung <math> \varphi_{1} \circ \varphi _{2} </math> ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?                   
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# Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze ein.  
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# Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze ein. <br />
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1. φ<sub>1</sub>: Geradenspiegelung (pink); φ<sub>2</sub>: Schubspiegelung (orange)<br />
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3. S<sub>a</sub><math>\circ</math>S<sub>b</sub><math>\circ</math>S<sub>c</sub><math>\circ</math>S<sub>d</sub> mit |orientierter Winkel ab| = 45 und b ist senkrecht zu c und c || d<br />
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= S<sub>a'</sub><math>\circ</math>S<sub>b'</sub><math>\circ</math>S<sub>c</sub><math>\circ</math>S<sub>d</sub> mit |orientierter Winkel a'b'| = 45 und b' || c '''- Eigeschaft Schubspiegelung und Drehung'''<br />
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= S<sub>a'</sub><math>\circ</math>S<sub>b'</sub><math>\circ</math>S<sub>c'</sub><math>\circ</math>S<sub>d'</sub> mit |cd| = |c'd'|  und c'=b' '''- Eigenschaft Verschiebung'''<br />
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= S<sub>a'</sub><math>\circ</math>S<sub>d'</sub> mit |orientierter Winkel a'd'| = 45 '''- Stufenwinkelsatz, Identität b',c''''<br />
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= D<sub>P,90</sub> mit a' geschnitten d' = P<br />
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4.(N sei P aus 3.)<br />
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[[Kategorie:Geo_P]]
 
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Aktuelle Version vom 25. Januar 2019, 13:20 Uhr

Dargestellt ist hier die Nacheinanderausführung zweier Abbildungen \varphi_{1} , \varphi _{2} , mit \triangle \overline{a'b'c'} = \varphi _{1}( \triangle \overline{abc}) und \triangle \overline{a''b''c''} = \varphi _{2}( \triangle \overline{a'b'c'}) .

Verkettung 13 2.jpg

  1. wie heißen die beiden Abbildungen \varphi_{1} und \varphi _{2} ?
  2. Zeichnen Sie jeweils für \varphi_{1} und \varphi _{2} die passende Anzahl von Spiegelachsen in die Skizze ein.
  3. Durch welche Ersatzabbildung kann die Verkettung \varphi_{1} \circ \varphi _{2} ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
  4. Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze ein.




1. φ1: Geradenspiegelung (pink); φ2: Schubspiegelung (orange)
2.
Aufgabe 13.2.1 WS 18 19.png
3. Sa\circSb\circSc\circSd mit |orientierter Winkel ab| = 45 und b ist senkrecht zu c und c || d
= Sa'\circSb'\circSc\circSd mit |orientierter Winkel a'b'| = 45 und b' || c - Eigeschaft Schubspiegelung und Drehung
= Sa'\circSb'\circSc'\circSd' mit |cd| = |c'd'| und c'=b' - Eigenschaft Verschiebung
= Sa'\circSd' mit |orientierter Winkel a'd'| = 45 - Stufenwinkelsatz, Identität b',c'
= DP,90 mit a' geschnitten d' = P

4.(N sei P aus 3.)
Aufgabe 13.2.2 WS 18 19.png
--CIG UA (Diskussion) 12:20, 25. Jan. 2019 (CET)

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