Lösung von Aufgabe 13.2P (WS 18/19)

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Dargestellt ist hier die Nacheinanderausführung zweier Abbildungen  \varphi_{1} ,  \varphi _{2} , mit  \triangle \overline{a'b'c'} =  \varphi _{1}( \triangle  \overline{abc}) und  \triangle \overline{a''b''c''} =  \varphi _{2}( \triangle  \overline{a'b'c'}) .

Verkettung 13 2.jpg

  1. wie heißen die beiden Abbildungen  \varphi_{1} und  \varphi _{2} ?
  2. Zeichnen Sie jeweils für  \varphi_{1} und  \varphi _{2} die passende Anzahl von Spiegelachsen in die Skizze ein.
  3. Durch welche Ersatzabbildung kann die Verkettung  \varphi_{1} \circ \varphi _{2} ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
  4. Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze ein.




1. φ1: Geradenspiegelung (pink); φ2: Schubspiegelung (orange)
2.
Aufgabe 13.2.1 WS 18 19.png
3. Sa\circSb\circSc\circSd mit |orientierter Winkel ab| = 45 und b ist senkrecht zu c und c || d
= Sa'\circSb'\circSc\circSd mit |orientierter Winkel a'b'| = 45 und b' || c - Eigeschaft Schubspiegelung und Drehung
= Sa'\circSb'\circSc'\circSd' mit |cd| = |c'd'| und c'=b' - Eigenschaft Verschiebung
= Sa'\circSd' mit |orientierter Winkel a'd'| = 45 - Stufenwinkelsatz, Identität b',c'
= DP,90 mit a' geschnitten d' = P

4.(N sei P aus 3.)
Aufgabe 13.2.2 WS 18 19.png
--CIG UA (Diskussion) 12:20, 25. Jan. 2019 (CET)