Lösung von Aufgabe 2: Unterschied zwischen den Versionen
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:Es seien <math>\ a, b, c</math> drei reelle Zahlen mit <math>\ a</math> und <math>\ b</math> sind nicht gleichzeitig 0. Eine Gerade ist die Menge aller Punkte des <math>\mathbb{R}^2</math> deren Koordinaten <math>\ x</math> und <math>\ y</math> der Gleichung <math>\ ax + by + c = 0</math> genügen. | :Es seien <math>\ a, b, c</math> drei reelle Zahlen mit <math>\ a</math> und <math>\ b</math> sind nicht gleichzeitig 0. Eine Gerade ist die Menge aller Punkte des <math>\mathbb{R}^2</math> deren Koordinaten <math>\ x</math> und <math>\ y</math> der Gleichung <math>\ ax + by + c = 0</math> genügen. | ||
| − | Die Gleichung <math>\ ax + by + c = 0</math> heißt allgemeine Geradengleichung. Falls <math>a^2 + b^2 = 1</math> gilt, ist die Gleichung normiert und heißt Hessesche Normalform der allgemeinen Geradengleichung. | + | Die Gleichung <math>\ ax + by + c = 0</math> heißt allgemeine Geradengleichung. Falls <math>\ a^2 + b^2 = 1</math> gilt, ist die Gleichung normiert und heißt Hessesche Normalform der allgemeinen Geradengleichung. |
Version vom 14. Juni 2010, 05:34 Uhr
Die Aufgabe lautete:
Oberstudienrat Kramer beginnt die Stunde zur analytischen Geometrie mit der Frage, ob denn jemand wüsste, wie eine Gerade im 
definiert wäre. Vergleichen Sie mit Aufgabe 1.
Ihre Lösung?
Lösung
Definition:
- Es seien
drei reelle Zahlen mit 
und 
sind nicht gleichzeitig 0. Eine Gerade ist die Menge aller Punkte des deren Koordinaten 
und 
der Gleichung 
genügen.
Die Gleichung heißt allgemeine Geradengleichung. Falls 
gilt, ist die Gleichung normiert und heißt Hessesche Normalform der allgemeinen Geradengleichung.
