Lösung von Aufgabe 2.05 SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 5. Mai 2017, 20:57 Uhr

Gegeben sei die Strecke $\overline{AB}$ . Wir betrachten jetzt die folgende Menge $M_s$ von Punkten $P$ : $M_s:=\{P| |AP|=|PB|\}$ .
Formulieren Sie eine Konstruktionsvorschrift für $M_s$ .

Lösung 1

Man zeichnet eine Strecke $\overline{AB}$ . Den Zirkel sticht man in Punkt $A$ ein, wählt den Radius so, dass er größer ist als die Strecke $\overline{AM}$ ( $M$ ist der Mittelpunkt der Strecke $\overline{AB}$ ) und zieht einen Halbkreis in Richtung des Punktes $B$ . Mit derselben Vorgehensweise sticht man den Zirkel nun auch in Punkt $B$ ein. Somit ergeben sich zwei Schnittpunkte (oberhalb und unterhalb der Strecke $\overline{AB}$ ), die man zur sogenannten "Mittelsenkrechten" $M_s$ verbindet. Für alle Punkte $P$ , die auf $M_s$ liegen, gilt $|AP|=|PB|$ .

Lösung 2

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-Gegeben sei die Strecke <math>\overline{AB}</math>. Wir betrachten jetzt die folgende Menge <math>M_s</math> von Punkten <math>P</math>: <math>M_s:=\{P| |AP|=|PB|</math>.<br />
+Gegeben sei die Strecke <math>\overline{AB}</math>. Wir betrachten jetzt die folgende Menge <math>M_s</math> von Punkten <math>P</math>: <math>M_s:=\{P| |AP|=|PB|\}</math>.<br />
 Formulieren Sie eine Konstruktionsvorschrift für <math>M_s</math>.
 ==Lösung 1==

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