Lösung von Aufgabe 2.5 (SoSe 12 P)

Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Geraden g und h nicht identisch sind, dann haben sie höchstens einen Punkt gemeinsam.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?

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a) Beispiel: $A \Rightarrow B$

Kontraposition $\neg B \Rightarrow \neg A$

Geraden keinen ($\neg$höchstens einen Punkt) Punkt gemeinsam $\Rightarrow$ g $\neq$ h

b) Behauptung negieren, und dann zum Widerspruch führen:

g $\neq$ h $\Rightarrow$ $\neg$einen gemeinsamen Punkt

--Honeydukes 00:48, 29. Apr. 2012 (CEST)

Das stimmt so noch nicht ganz. Was heißt den konkret, dass sie $\neg$ einen gemeinsamen Punkt haben? Wie könnte die Kontraposition und die Annahme ausformuliert heißen?--Tutorin Anne 15:57, 29. Apr. 2012 (CEST)

Kann ich schreiben: "nicht genau einen gemeinsamen Punkt"? (Somit könnten sie sich in keinem oder in mehr als einem Punkt schneiden) --Honeydukes 16:41, 29. Apr. 2012 (CEST)