Lösung von Aufgabe 2.9 SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | =Aufgabe 2.9 SoSe 2018= | ||
| + | Wir setzen ebene Geometrie voraus.<br /> | ||
| + | '''Satz: Tangentenkriterium'''<br /> | ||
| + | : Es seien <math>g</math> eine Gerade und <math>k</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>. Ferner sei <math>B</math> ein Punkt, den die Gerade <math>g</math> mit dem Kreis <math>k</math> gemeinsam hat. <br /> | ||
| + | : (*) <math>k \cap g = \{B\} \Leftrightarrow g \perp \overline{MB} </math> | ||
| + | a) Aussage (*) beinhaltet zwei Aussagen <math>(\Rightarrow</math> und <math>\Leftarrow )</math>. Formulieren Sie beide Aussagen so, dass sie auch Schüler einer neunten Klasse Werkrealschule verstehen können.<br /> | ||
| + | b) Beweisen Sie die Aussage <math>\Leftarrow </math> mittels eines Widerspruchsbeweises.<br /> | ||
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Version vom 22. Mai 2018, 13:28 Uhr
Aufgabe 2.9 SoSe 2018Wir setzen ebene Geometrie voraus.
a) Aussage (*) beinhaltet zwei Aussagen Lösung |
eine Gerade und 
ein Kreis mit dem Mittelpunkt 
. Ferner sei 
ein Punkt, den die Gerade 
und 
. Formulieren Sie beide Aussagen so, dass sie auch Schüler einer neunten Klasse Werkrealschule verstehen können.
mittels eines Widerspruchsbeweises.
