Lösung von Aufgabe 3.2 (SoSe11): Unterschied zwischen den Versionen
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In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!<br /> | In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!<br /> | ||
1. Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.<br /> | 1. Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.<br /> | ||
| − | '''Lösung:''' Es handelt sich hierbei um keine korrekte Definition. Bei einem Drachen halbieren sich auch die Diagonalen aber nicht jeder Drachen ist ein Parallelogramm.[[Benutzer:Klemens|Klemens]] 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)<br /> | + | '''Lösung:''' Es handelt sich hierbei um keine korrekte Definition. Bei einem Drachen halbieren sich auch die Diagonalen aber nicht jeder Drachen ist ein Parallelogramm.[[Benutzer:Klemens|Klemens]] 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)<br /> |
| + | An dieser Stelle sollte man sich noch einmal einen Drachen anschauen. Bei einem Drachen stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander, aber nur eine Diagonale halbiert die jeweils andere Diagonale <math>\Rightarrow</math> sie halbieren sich nicht zwangsläufig gegenseitig. Wenn sich bei einem Drachen die Diagonalen gegenseitig halbieren, dann handelt es sich um eine Raute und Rauten sind auch Parallelogramme. --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:08, 21. Apr. 2011 (CEST)<br /> | ||
2. Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.<br /> | 2. Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.<br /> | ||
'''Lösung:'''Müsste eine korrekte Konventionaldefinition sein?[[Benutzer:Klemens|Klemens]] 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)<br /> | '''Lösung:'''Müsste eine korrekte Konventionaldefinition sein?[[Benutzer:Klemens|Klemens]] 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)<br /> | ||
Version vom 21. April 2011, 11:08 Uhr
In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!
1. Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
Lösung: Es handelt sich hierbei um keine korrekte Definition. Bei einem Drachen halbieren sich auch die Diagonalen aber nicht jeder Drachen ist ein Parallelogramm.Klemens 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)
An dieser Stelle sollte man sich noch einmal einen Drachen anschauen. Bei einem Drachen stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander, aber nur eine Diagonale halbiert die jeweils andere Diagonale 
sie halbieren sich nicht zwangsläufig gegenseitig. Wenn sich bei einem Drachen die Diagonalen gegenseitig halbieren, dann handelt es sich um eine Raute und Rauten sind auch Parallelogramme. --Tutor Andreas 11:08, 21. Apr. 2011 (CEST)
2. Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
Lösung:Müsste eine korrekte Konventionaldefinition sein?Klemens 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)
3. Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
Lösung:Dies ist keine korrekte Definition. Der Begriff Parallelogramm wird nicht eindeutig abgegrenzt.Klemens 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)
4. Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.
Lösung:Dies ist keine korrekte Realdefinition.Klemens 23:34, 20. Apr. 2011 (CEST)
