Lösung von Aufgabe 3.5

VSS: Pem, Strecke AB, M ist Mittelpunkt, m ist Mittelsenkrechte der Strecke AB
Beh: Strecke AP= Strecke PB

= bedeutet ist kongruent
/ bedeutet Betragsstriche

1. Strecke AM= Strecke BM________M ist Mittelpunkt der Strecke AB
2. Strecke PM= Strecke PM trivial
3. /Winkel PMA/=/Winkel PMB/=90 beides rechte Winkel, m ist Mittelsenkrechte der Strecke AB
4. Dreieck AMP= Dreieck PMB SWS und 1., 2.,3.
5. Strecke AP= Strecke PB 4.

VSS: Strecke AP= Strecke PB
Beh: Pem

1. Strecke AB= Strecke PB VSS
2. Winkel PAM= WinkelPBM Basiswinkelsatz und 1.
3. Strecke AM= Strecke MB M ist Mittelpunkt der Strecke AB
4. Dreieck PAM= Dreieck PBM SWS und 1.,2.,3.
5. /Winkel PMA/=/Winkel PMB/=90 Def. Nebenwinkel, rechte Winkel (Supplementaxiom)
6. Pem daraus folgt die Gerade PM ist Mittelsenkrechte der Strecke AB
--Engel82 09:37, 28. Okt. 2010 (UTC)