Lösung von Aufgabe 4.2 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen

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#<math>\|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
 
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#<math>\ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
 
#<math>\ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
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  a) Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander. <br />
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  b) 1. Repräsentant des Stufenwinkelsatzes <math>A \Rightarrow B </math><br />
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    2. Umkehrung des Stufenwinkelsatzes <math>B \Rightarrow A</math> <br />
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    3. Kontraposition des Stufenwinkelsatzes und somit äquivalente Aussage. <math>\neg B \Rightarrow \neg A</math> <br />
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    4. Kriterium <math>A \Leftrightarrow B</math> --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 19:16, 4. Nov. 2011 (CET)

Aktuelle Version vom 4. November 2011, 20:16 Uhr

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt S geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel \alpha und \beta . Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

  1. \ a \ \|| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta
  2. \alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \|| \ b
  3. \|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b
  4. \ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta

Lösung von Aufgabe 4.2 (WS_11/12)

 a) Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander. 

 b) 1. Repräsentant des Stufenwinkelsatzes A \Rightarrow B 

    2. Umkehrung des Stufenwinkelsatzes B \Rightarrow A 

    3. Kontraposition des Stufenwinkelsatzes und somit äquivalente Aussage. \neg B \Rightarrow \neg A 

    4. Kriterium A \Leftrightarrow B --Todah raba 19:16, 4. Nov. 2011 (CET)
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