Lösung von Aufgabe 4.2 P (WS 13/14): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | O.b.d.A. kann man davon ausgehen, dass die zwei Dreieckseiten a und b ungleich sind, sonst wäre das Dreieck ja gleichschenklig.<br /> | ||
| + | Da auch a <math>\neq</math> c und b <math>\neq</math> c ist, kann es auch nicht gleichseitig sein.<br /> | ||
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Version vom 6. Januar 2014, 21:00 Uhr
a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
Ist ein Dreieck kein gleichschenkliges Dreieck, so ist es auch kein gleichseitiges Dreieck.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.
Vor.: Dreieck ist nicht gleichschenklig.
Beh.: Dreieck ist nicht gleichseitig.
Beweis:
O.b.d.A. kann man davon ausgehen, dass die zwei Dreieckseiten a und b ungleich sind, sonst wäre das Dreieck ja gleichschenklig.
Da auch a 
c und b c ist, kann es auch nicht gleichseitig sein.
--EarlHickey (Diskussion) 20:00, 6. Jan. 2014 (CET)
