Lösung von Aufgabe 4.2 P (WS 13/14)

a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.

Ist ein Dreieck kein gleichschenkliges Dreieck, so ist es auch kein gleichseitiges Dreieck.

• Das ist ein Satz, keine Definition.--Tutorin Anne (Diskussion) 18:24, 7. Jan. 2014 (CET)

b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.

Vor.: Dreieck ist nicht gleichschenklig.

Beh.: Dreieck ist nicht gleichseitig.

Beweis:

O.b.d.A. kann man davon ausgehen, dass die zwei Dreieckseiten a und b ungleich sind, sonst wäre das Dreieck ja gleichschenklig.

Da auch a $\neq$ c und b $\neq$ c ist, kann es auch nicht gleichseitig sein.

--EarlHickey (Diskussion) 20:00, 6. Jan. 2014 (CET)

• Die Idee deines Beweises EarlHickey ist korrekt. Allerdings die Begründung eher ungenau. Nicht umsonst soll man zunächst die Definitionen aufschreiben. Diese dienen dann als Begründungen für Schritte. Zudem musst du dein Dreieck genau benennen, wenn du später von a und b und c sprichst. Eine Tabelle kann helfen, dass man keine Begründungen vergisst:--Tutorin Anne (Diskussion) 18:24, 7. Jan. 2014 (CET)

Voraussetzung	(V. hier eintragen)
Behauptung	(Beh. hier eintragen)

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1	(Schritt 1 hier)	(Begründung 1)
2	(Schritt 2)	(Begründung 2)
3	(Schritt)	(Begründung)