Lösung von Aufgabe 5.1 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 17. Mai 2012, 18:34 Uhr

Satz:

Von drei paarweise verschiedenen Punkten und ein und derselben Geraden liegt genau einer zwischen den beiden anderen.

Beweisen Sie diesen Satz.

Lösungsvorschlag 1

          Vor.: koll(A,B,C) und liegen auf einer Geraden g
          Beh.: |AB| + |BC|  = |AC|
          Ann.: Zw(A,B,C)  Zw(C,B,A)  A,B,C  g

      dir.Bew.: Zw(A,B,C)
                |AB| + |BC|  = |AC|
                |CB| + |BA|  = |CA|
                 Zw(A,B,C)
                 koll(A,B,C)
                 A,B,C  g

Der Satz stimmt: B liegt zwischen A und C