Lösung von Aufgabe 5.3 P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen
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| − | + | * reflexiv , weil g vereinigt mit g ist ungleich leere Menge | |
| + | * symmetrisch, weil aus g vereinigt mit h = h vereinigt mit g folgt wegen der Eigenschaft und Schnittmenge | ||
| + | * NICHT transitiv | ||
| + | **Warum soll die Relation nicht transitiv sein?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 16:46, 26. Mai 2013 (CEST) | ||
| + | *** Gegenbeispiel: Wenn g mit h einen Schnittpunkt gemeinsam haben und g mit i ( eine weitere Gerade) einen Schnittpunkt gemeinsam haben, muss nicht unbedingt die Gerade h mit der Gerade i einen gemeinsam Schnittpunkt besitzen. --[[Benutzer:Blumenkind|Blumenkind]] 18:11, 27. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 27. Mai 18:11 | ||
| + | ****Und wie sieht so ein Gegenbeispiel genau aus? Warum sollten sie keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 18:56, 2. Jun. 2013 (CEST) | ||
| + | Bedeutet der "genau dann wenn" Pfeil nicht eh dass es eine Äquivalenzrelation ist? Dann wäre sie reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. --[[Benutzer:Wüstenfuchs|Wüstenfuchs]] 19:18, 9. Jul. 2013 (CEST) | ||
| + | * Das ist etwas verwirrend, stimmt Wüstenfuchs. Hier wird aber lediglich die Relation g zu h definiert. Ich könnte auch statt dem "genau dann wenn" Pfreil ein := schreiben - das würde dann aber auch verwirrend sein, da ja noch ein Gleichheitszeichen vorkommt.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:37, 10. Jul. 2013 (CEST) | ||
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Aktuelle Version vom 10. Juli 2013, 15:37 Uhr
Untersuchen Sie folgende Relation S auf ihre Eigenschaften:
- reflexiv , weil g vereinigt mit g ist ungleich leere Menge
- symmetrisch, weil aus g vereinigt mit h = h vereinigt mit g folgt wegen der Eigenschaft und Schnittmenge
- NICHT transitiv
- Warum soll die Relation nicht transitiv sein?--Tutorin Anne 16:46, 26. Mai 2013 (CEST)
- Gegenbeispiel: Wenn g mit h einen Schnittpunkt gemeinsam haben und g mit i ( eine weitere Gerade) einen Schnittpunkt gemeinsam haben, muss nicht unbedingt die Gerade h mit der Gerade i einen gemeinsam Schnittpunkt besitzen. --Blumenkind 18:11, 27. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 27. Mai 18:11
- Und wie sieht so ein Gegenbeispiel genau aus? Warum sollten sie keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben?--Tutorin Anne 18:56, 2. Jun. 2013 (CEST)
- Gegenbeispiel: Wenn g mit h einen Schnittpunkt gemeinsam haben und g mit i ( eine weitere Gerade) einen Schnittpunkt gemeinsam haben, muss nicht unbedingt die Gerade h mit der Gerade i einen gemeinsam Schnittpunkt besitzen. --Blumenkind 18:11, 27. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 27. Mai 18:11
- Warum soll die Relation nicht transitiv sein?--Tutorin Anne 16:46, 26. Mai 2013 (CEST)
Bedeutet der "genau dann wenn" Pfeil nicht eh dass es eine Äquivalenzrelation ist? Dann wäre sie reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. --Wüstenfuchs 19:18, 9. Jul. 2013 (CEST)
- Das ist etwas verwirrend, stimmt Wüstenfuchs. Hier wird aber lediglich die Relation g zu h definiert. Ich könnte auch statt dem "genau dann wenn" Pfreil ein := schreiben - das würde dann aber auch verwirrend sein, da ja noch ein Gleichheitszeichen vorkommt.--Tutorin Anne 15:37, 10. Jul. 2013 (CEST)
