Lösung von Aufgabe 5.5 P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen
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Wir betrachten die Gerade ''g'' und auf dieser Geraden die Relation Punkt ''A'' liegt links von Punkt ''B'' ohne exakte Definition in intuitiver Form. Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf diese Relation zu?<br /> | Wir betrachten die Gerade ''g'' und auf dieser Geraden die Relation Punkt ''A'' liegt links von Punkt ''B'' ohne exakte Definition in intuitiver Form. Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf diese Relation zu?<br /> | ||
*Für jeden Punkt ''A'' von ''g'' gilt: ''A'' liegt links von sich selbst. | *Für jeden Punkt ''A'' von ''g'' gilt: ''A'' liegt links von sich selbst. | ||
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| + | --> Ein Punkt kann nicht zu sich selbst links liegen AUSSAGE FALSCH | ||
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*Für je zwei Punkte ''A'' und ''B'' der Geraden ''g'' gilt: Wenn ''A'' links von ''B'' liegt, dann liegt ''B'' auch links von ''A''. | *Für je zwei Punkte ''A'' und ''B'' der Geraden ''g'' gilt: Wenn ''A'' links von ''B'' liegt, dann liegt ''B'' auch links von ''A''. | ||
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*Für je drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' der Geraden ''g'' gilt: Wenn ''A'' links von ''B'' und ''B'' links von ''C'' liegt, dann liegt ''A'' auch links von ''C''. | *Für je drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' der Geraden ''g'' gilt: Wenn ''A'' links von ''B'' und ''B'' links von ''C'' liegt, dann liegt ''A'' auch links von ''C''. | ||
| + | --> transitiv | ||
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*Für alle Punkte der Geraden ''g'' gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt. | *Für alle Punkte der Geraden ''g'' gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt. | ||
| − | + | --> WAHR. Es liegt kein Punkt zu sich selbst. | |
| + | *Für je zwei Punkte ''A'' und ''B'' der Geraden ''g'' gilt: entweder liegt ''A'' links von ''B'' oder ''B'' liegt links von ''A'' oder die beiden Punkte ''A'' und ''B'' sind identisch.<br /><br /><br /> | ||
| + | --> Aussage WAHR | ||
| + | --[[Benutzer:Blumenkind|Blumenkind]] 16:19, 24. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 24. Mai 16:19Uhr | ||
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Version vom 24. Mai 2013, 16:19 Uhr
Wir betrachten die Gerade g und auf dieser Geraden die Relation Punkt A liegt links von Punkt B ohne exakte Definition in intuitiver Form. Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf diese Relation zu?
- Für jeden Punkt A von g gilt: A liegt links von sich selbst.
--> Ein Punkt kann nicht zu sich selbst links liegen AUSSAGE FALSCH
- Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: Wenn A links von B liegt, dann liegt B auch links von A.
--> symmetrisch
- Für je drei Punkte A, B und C der Geraden g gilt: Wenn A links von B und B links von C liegt, dann liegt A auch links von C.
--> transitiv
- Für alle Punkte der Geraden g gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt.
--> WAHR. Es liegt kein Punkt zu sich selbst.
- Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: entweder liegt A links von B oder B liegt links von A oder die beiden Punkte A und B sind identisch.
--> Aussage WAHR --Blumenkind 16:19, 24. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 24. Mai 16:19Uhr
