Lösung von Aufgabe 6.1: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Aber gibt es auch '''genau''' eine Ebene, die ''g'' und ''P'' enthält? Das Wörtchen genau haben Sie in Ihrer Behauptung unterschlagen, im Satz sthet das aber drin. Können Sie den Unterschied erklären?--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 11:22, 7. Jun. 2010 (UTC) | ||
Version vom 7. Juni 2010, 13:22 Uhr
Es sei 
eine Gerade und 
ein Punkt, der nicht zu g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene 
, die sowohl alle Punkte von als auch den Punkt enthält.
Lösungsvorschlag:
Voraussetzung: Es seien eine Gerade g und ein Punkt p, mit P nicht Element von g
Behauptung: Es existiert eine Ebene E, mit g gehört zu E und P Element von E
Beweis:
| Beweisschritt | Begründung |
| 1) Es gibt mindestens ein Punkt A und einen Punkt B Element von g. 2)nkoll(A,B,P) 3)A, B,P sind Element von E 4)g gehört zu E Somit gibt es eine Ebene, die g und P enthält. |
1)Axiom I/2 2)da P nicht Element von g 3) Axiom I/4 4) Axiom I/5, 1) und 3) |
Somit gibt es eine Ebene, die g und P enthält.
--Skellig 20:55, 1. Jun. 2010 (UTC)
Aber gibt es auch genau eine Ebene, die g und P enthält? Das Wörtchen genau haben Sie in Ihrer Behauptung unterschlagen, im Satz sthet das aber drin. Können Sie den Unterschied erklären?--Schnirch 11:22, 7. Jun. 2010 (UTC)
