Lösung von Aufgabe 6.10
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Version vom 24. Mai 2010, 13:37 Uhr von *m.g.* (Diskussion | Beiträge)
Der folgende Satz bezieht sich auf die ebene Geometrie.
Satz:
- Es seien und zwei Kreise mit den Mittelpunkten bzw. und den Radien bzw. .
Die Kreise und haben dann und nur dann einen und nur einen Punkt gemeinsam, wenn gilt.
- Es seien und zwei Kreise mit den Mittelpunkten bzw. und den Radien bzw. .
- Formulieren Sie den Satz ohne die Verwendung der Phrasen dann und nur dann sowie einen und nur einen.
- Sie haben sicherlich erkannt, dass es sich bei dem Satz um eine Äquivalenz handelt. Formulieren Sie die beiden Implikationen, die diese Äquivalenz beinhaltet.
- Bweisen Sie die beiden Implikationen.