Lösung von Aufgabe 6.2

Das Axiom I.7 sagt aus:

Es gibt vier Punkte, die nicht komplanar sind.

Es sei $\ \Epsilon$ eine beliebige Ebene und $\ A, B, C, D$ die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezüglich der Inzidenz der Punkte $\ A, B, C, D$ mit $\ \Epsilon$ auftreten können.

Fall	Bsp/Ausprägung	Zusatz	nKomp
DREI Punkte liegen in $\ \Epsilon$ (sind Elemente von...)	$\ A, B, C$ $\in \Epsilon$	mögliche Tripel: $\Epsilon$1(A,B,C) $\Epsilon$2(A,B,D) $\Epsilon$3(A,C,D) $\Epsilon$4 (B,C,D)	$\Epsilon$1(D) $\Epsilon$2(C) $\Epsilon$3(B) $\Epsilon$4 (A)