Lösung von Aufgabe 6.3 (SoSe 11)

In der Schule sprechen wir davon, dass wir Dreiecke
a) hinsichtlich der Seitenlängen oder
b) hinsichtlich der Winkelgrößen klassifizieren.
In welchen der beiden Fälle handelt es sich um eine wirkliche Klasseneinteilung? Argumentieren Sie mit Hilfe eines Venn-Diagramms.

Ein Venn-Diagramm einzuzeichnen wäre mir jetzt zu viel Arbeit, ich versuche mal arguemtativ (verbal) das ganze zu lösen. Meiner Ansicht nach sind beides keine Klasseneinteilung, wenn man annimmt, dass man jeweils nur eine Größe (einen Winkel bzw. eine Seitelänge) betrachtet. Somit wäre ein rechtwinkliges Dreieck mit einem zusätzlichen Winkel von 60° und 30° ebenfalls in der Klasse für die Winkel mit eben 60° und 30° und das wiederspricht der Eigenschaft, dass zwei Klassen disjunkt sein müssen. Gleiches für das isolierte Betrachten EINER Seitenlänge. Wenn man aber davon ausgeht, dass man alle drei Elemente betrachtet nur die Seitenlängenbetrachtung eine Klasseneinteilung. Die kann einfach durch die Existenz des SSS Satzes beschrieben werden und der nicht Existenz eines WWW Satzes. Darüber hinaus (und jetzt kommt der absolute obermegasuperhammer - wer hätte es geahnt?) haben alle Dreiecke eine Innenwinkelsumme von: naja ihr wisst schon irgendwie gleich viele, bischen weniger als zu viel aber mehr als eine Hand voll sinds dann auch. Viel vergnügen beim herausfinden der Innenwinkelsumme aller Dreiecke. --Flo60 23:08, 17. Mai 2011 (CEST)