Lösung von Aufgabe 6.3 (SoSe 11)

In der Schule sprechen wir davon, dass wir Dreiecke
a) hinsichtlich der Seitenlängen oder
b) hinsichtlich der Winkelgrößen klassifizieren.
In welchen der beiden Fälle handelt es sich um eine wirkliche Klasseneinteilung? Argumentieren Sie mit Hilfe eines Venn-Diagramms.

Ein Venn-Diagramm einzuzeichnen wäre mir jetzt zu viel Arbeit, ich versuche mal arguemtativ (verbal) das ganze zu lösen. Meiner Ansicht nach sind beides keine Klasseneinteilung, wenn man annimmt, dass man jeweils nur eine Größe (einen Winkel bzw. eine Seitelänge) betrachtet. Somit wäre ein rechtwinkliges Dreieck mit einem zusätzlichen Winkel von 60° und 30° ebenfalls in der Klasse für die Winkel mit eben 60° und 30° und das wiederspricht der Eigenschaft, dass zwei Klassen disjunkt sein müssen. Gleiches für das isolierte Betrachten EINER Seitenlänge. Wenn man aber davon ausgeht, dass man alle drei Elemente betrachtet nur die Seitenlängenbetrachtung eine Klasseneinteilung. Die kann einfach durch die Existenz des SSS Satzes beschrieben werden und der nicht Existenz eines WWW Satzes. Darüber hinaus (und jetzt kommt der absolute obermegasuperhammer - wer hätte es geahnt?) haben alle Dreiecke eine Innenwinkelsumme von: naja ihr wisst schon irgendwie gleich viele, bischen weniger als zu viel aber mehr als eine Hand voll sinds dann auch. Viel vergnügen beim herausfinden der Innenwinkelsumme aller Dreiecke. --Flo60 23:08, 17. Mai 2011 (CEST)

Wenn das mit Klassifizieren so gemeint wäre wie du meinst, wäre deine Begründung schon richtig. Aber man klassifiziert Dreiecke nach Seitenlänge in Ungleichseitige, Gleichschenklige und Gleichseitige Dreiecke. Da alle Gleichschenkligen Dreiecke auch Gleichseitige Dreiecke sind ist das keine korrekte Klassifizierung, da die Teilmengen keine Schnittmengen haben dürfen.

Man klassifiert Dreicke nach Winkeln ind spitzwinklige, Rechtwinklige und Stumpfwinklige. Hier gibt es keine Schnittmenge, somit ist die Klassifizierung korrekt.

--Madita 15:18, 19. Mai 2011 (CEST)

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Mit "ungleichseitig" ist bestimmt das Richtige gemeint. Warum könnte der Begriff für Schüler verwirrend sein? Durch welchen Begriff könnte er ersetzt werden?

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--*m.g.* 16:37, 20. Mai 2011 (CEST)