Aktuelle Version vom 22. Juni 2017, 16:53 Uhr

Es sei $\varepsilon$ eine Ebene und $A$ ein Punkt außerhalb von $\varepsilon$ .
Definieren Sie Halbraum $\varepsilon A^+$ und Halbraum $\varepsilon A^-$ .

Lösung 1

Definition offener Halbebene:
$gQ^+ := \left\{ P|\overline {PQ} \cap g =\empty \right\}$

Zweckdienliche Umformung für den Raum:
$\varepsilon A^+ := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon=\empty \right\}$

Zum Schluss und damit auch dem Abschluss der Halbräume noch $\varepsilon$ hinzufügen:

$\varepsilon A^+ := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon=\empty \right\} \cup \varepsilon$

$\varepsilon A^- := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon \not = \empty \right\} \cup \varepsilon$

Lösung 2

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+Es sei <math>\varepsilon</math> eine Ebene und <math>A</math> ein Punkt außerhalb von <math>\varepsilon</math>.<br\>
+Definieren Sie Halbraum <math>\varepsilon A^+</math> und Halbraum <math>\varepsilon A^-</math>.
 =Lösung 1=
+Definition offener Halbebene: <br />
+<math>gQ^+ := \left\{ P|\overline {PQ} \cap g =\empty \right\}</math>
+Zweckdienliche Umformung für den Raum:<br />
+<math>  \varepsilon A^+ := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon=\empty \right\}</math>
+Zum Schluss und damit auch dem Abschluss der Halbräume noch <math> \varepsilon</math> hinzufügen:
+<math>  \varepsilon A^+ := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon=\empty \right\} \cup \varepsilon</math><br />
+<math>  \varepsilon A^- := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon \not = \empty \right\} \cup \varepsilon</math>
 =Lösung 2=

Lösung von Aufgabe 7.03 SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 22. Juni 2017, 16:53 Uhr

Lösung 1

Lösung 2

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