Lösung von Aufgabe 8.1: Unterschied zwischen den Versionen
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1) <math>\forall P\in {gQ}^{-} \Rightarrow P\in {gR}^{+}</math> <br\> | 1) <math>\forall P\in {gQ}^{-} \Rightarrow P\in {gR}^{+}</math> <br\> | ||
2) <math>\forall P\in {gQ}^{+} \Rightarrow P\in {gR}^{-}</math> <br\> | 2) <math>\forall P\in {gQ}^{+} \Rightarrow P\in {gR}^{-}</math> <br\> | ||
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Version vom 14. Juli 2010, 15:10 Uhr
Es sei eine Ebene, die durch die Gerade in die beiden Halbebenen und eingeteilt wird. Ferner sei ein Punkt der Halbebene , der nicht auf der Trägergeraden liegen möge. Beweisen Sie: und
Lösung
Voraussetzung: und mit
Behauptung: und , d. h.
1)
2)
zu 1)
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | nach Definition Halbebene | |
(II) | nach Voraussetzung und Definition Halbebene | |
(III) | Axiom v. Pasch | |
(IV) | (III) und Definition Halbebene |
zu 2) analog zu 1)