Lösung von Aufgabe 8.1
Aus Geometrie-Wiki
Version vom 21. Juli 2010, 09:25 Uhr von Barbarossa (Diskussion | Beiträge)
Es sei eine Ebene, die durch die Gerade in die beiden Halbebenen und eingeteilt wird. Ferner sei ein Punkt der Halbebene , der nicht auf der Trägergeraden liegen möge. Beweisen Sie: und
Lösung --Schnirch 13:10, 14. Jul. 2010 (UTC)
Voraussetzung: und mit
Behauptung: und , d. h.
1)
2)
zu 1)
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | nach Definition Halbebene | |
(II) | nach Voraussetzung und Definition Halbebene | |
(III) | Axiom v. Pasch | |
(IV) | (III) und Definition Halbebene |
zu 2) analog zu 1)
Aber hier wurde doch wie in der ersten Version des Wiki-Kapitels zu den Halbebenen nicht beachtet, dass auch koll (P, R, Q) gelten könnte. Müsste man diese Fallunterscheidung nicht noch machen??? --Barbarossa 07:25, 21. Jul. 2010 (UTC)