Lösung von Aufgabe 8.4 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Nicht alle Schritte kommen in einer Begründung vor. Also brauch man diese nicht, um zu Schritt 12 zu kommen. Was meint ihr?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:25, 7. Dez. 2011 (CET) | ||
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Version vom 7. Dezember 2011, 16:25 Uhr
Beweisen Sie: Jede Strecke hat höchstens einen Mittelpunkt.
Vor.: Es sei AB eine Strecke und M der Mittelpunkt von AB
Beh.: Es existiert höchstens ein Mittelpunkt
Ann.: Es existiert M2 ein folgenden Eigenschaften: M2 ist Mittelpukt der Srecke AB und M2 ungleich M
Beweis:
| Schritt | Begründung |
|---|---|
| (1)zw.(A,M,B) | Vor., Def Mittelpunkt |
| (2)zw.(A,M2,B) | Ann. |
(3)  |
(1),zw Relation |
(4)  |
(2), zw Relation |
(5) |
Ann. |
(6)  |
(3),(4), Rechen in R |
(7)  |
Def. Mittelpunkt (3),(4) |
(8)  |
Def. Mittelpunkt (3),(4) |
(9)  |
(7) |
(10)  |
(8) |
(11)  |
(10) |
| (12) M=M2 | (11) Axiom vom Lineal |
Nicht alle Schritte kommen in einer Begründung vor. Also brauch man diese nicht, um zu Schritt 12 zu kommen. Was meint ihr?--Tutorin Anne 15:25, 7. Dez. 2011 (CET)
