Lösung von Aufgabe 9.1P (SoSe 18): Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 16. Juni 2018, 14:05 Uhr
Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade.
Voraussetzung:
Streckentreue der Geradenspieglung
Defi. Halbgerade: Eine Halbgerade ist eine gerade die bei einem Schnittpunkt (nennen wir ihn A) beginnt und einen weiteren Punkt (nennen wir ihn B) schneidet. (A,B,P)
Behauptung: Die Halbgeradentreue der Geradenspieglung existiert.
| Beweißschritt | Begründung |
|---|---|
| 1) Halbgerade hat zwei Schnittpunkte: A,B | Voraussetzung; Defi Halbgerade |
| 2) Es existiert eine weitere Halbgerade die, die Schnittpunkte: A-,B- besitzt. | Voraussetzung; Geradenspieglung |
| 3) Halbgerade A,B = Halbgerade A-,B- | Geradenspieglung |
| 4) Geradentreue existiert | 3); Definition Geradentreue |
| 5) Die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung existiert. | 4) |
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