Lösung von Aufgabe 9.1P (SoSe 18)

Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade.

Voraussetzung:
Streckentreue der Geradenspieglung Defi. Halbgerade: Eine Halbgerade ist eine gerade die bei einem Schnittpunkt (nennen wir ihn A) beginnt und einen weiteren Punkt (nennen wir ihn B) schneidet. (A,B,P)
Behauptung: Die Halbgeradentreue der Geradenspieglung existiert.

Beweißschritt	Begründung
1) Halbgerade hat zwei Schnittpunkte: A,B	Voraussetzung; Defi Halbgerade
2) Es existiert eine weitere Halbgerade die, die Schnittpunkte: A-,B- besitzt.	Voraussetzung; Geradenspieglung
3) Halbgerade A,B = Halbgerade A-,B-	Geradenspieglung
4) Geradentreue existiert	3); Definition Geradentreue
5) Die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung existiert.	4)

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