Lösung von Aufgabe 9.1P (SoSe 19): Unterschied zwischen den Versionen
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Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade. | Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade. | ||
| − | Voraussetzung: Sg mit A' = Sg(A) und B'= Sg(B) und P element AB+ | + | Voraussetzung: Sg mit A' = Sg(A) und B'= Sg(B) und P element AB+<br /> |
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| + | Behauptung: A'B'+ = Sg (AB+) Jedes P element AB+: = P' element A'B'+ | ||
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| − | ! 1) P element von AB+ | + | ! Beweisschritt !! Begründung |
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| + | | 1) P element von AB+ || Voraussetzung | ||
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| 2) P element von AB oder B element von AP || 1), Def Halbgerade | | 2) P element von AB oder B element von AP || 1), Def Halbgerade | ||
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| 3) P' element von A'B' oder B' element von A'P' || Streckentreue der Geradenspieglung | | 3) P' element von A'B' oder B' element von A'P' || Streckentreue der Geradenspieglung | ||
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| − | | 4) P | + | | 4) P' element von A'B'+ || 3), Def. Halbgerade |
|}--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 17:53, 25. Jun. 2019 (CEST) | |}--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 17:53, 25. Jun. 2019 (CEST) | ||
| + | Bei dem 3. Punkt fehlt noch ein Punkt bei der Begründung. | ||
| + | Woher weißt du denn, dass P' auf der Strecke A'B' liegt? --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 15:23, 2. Jul. 2019 (CEST) | ||
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Aktuelle Version vom 2. Juli 2019, 15:23 Uhr
Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade.
Voraussetzung: Sg mit A' = Sg(A) und B'= Sg(B) und P element AB+
Behauptung: A'B'+ = Sg (AB+) Jedes P element AB+: = P' element A'B'+
| Beweisschritt | Begründung |
|---|---|
| 1) P element von AB+ | Voraussetzung |
| 2) P element von AB oder B element von AP | 1), Def Halbgerade |
| 3) P' element von A'B' oder B' element von A'P' | Streckentreue der Geradenspieglung |
| 4) P' element von A'B'+ | 3), Def. Halbgerade |
Bei dem 3. Punkt fehlt noch ein Punkt bei der Begründung. Woher weißt du denn, dass P' auf der Strecke A'B' liegt? --Tutorin Laura (Diskussion) 15:23, 2. Jul. 2019 (CEST)
