Lösung von Aufgabe 9.1P (SoSe 19)
Aus Geometrie-Wiki
Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade.
Voraussetzung: Sg mit A' = Sg(A) und B'= Sg(B) und P element AB+
Behauptung: A'B'+ = Sg (AB+) Jedes P element AB+: = P' element A'B'+
| Beweisschritt | Begründung |
|---|---|
| 1) P element von AB+ | Voraussetzung |
| 2) P element von AB oder B element von AP | 1), Def Halbgerade |
| 3) P' element von A'B' oder B' element von A'P' | Streckentreue der Geradenspieglung |
| 4) P' element von A'B'+ | 3), Def. Halbgerade |
Bei dem 3. Punkt fehlt noch ein Punkt bei der Begründung. Woher weißt du denn, dass P' auf der Strecke A'B' liegt? --Tutorin Laura (Diskussion) 15:23, 2. Jul. 2019 (CEST)
