Lösung von Testaufgabe 2.6 SS12: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Es sei ABCD ein Viereck. Wenn jeweils zwei benachbarte Seiten kongruent zueinander sind, dann ist dieses Viereck ein Drachen. | ||
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| + | Vor.: a = d und b = c | ||
| + | Beh.: a + c = b + d | ||
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| + | ! Schritt | ||
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| + | ! Begründung | ||
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| + | | a=d und b=c | ||
| + | | Vor., Def. Drachen | ||
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| + | | AC=AC | ||
| + | | trivial | ||
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| + | | 3 | ||
| + | | ABC=CDA | ||
| + | | (1),(2),SSS | ||
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| + | | 4 | ||
| + | | a+b=c+d | ||
| + | | (3),Rechnen in R | ||
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| + | | a+c=b+d | ||
| + | | (4),(1),Rechnen in R (einsetzen)q.e.d. | ||
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Version vom 14. Juli 2012, 21:05 Uhr
Ein Viereck dessen Diagonalen senkrecht aufeinander stehen und eine davon halbiert wird, ist ein Drachenviereck.
Vor.: Viereck ABCD, AC senkrecht auf BD und DM = MB
Beh.: AD + BC = AB + DC
1. AC senkrecht auf BD / Vor.
2. < DMC = <BMC, = <AMB = <AMD / def. senkrecht
3. DM = MB / Vor.
4. CM = CM / trivial
5. Dreieck DMC = Dreieck BMC / 2. 3. 4. SWS
6. AM = AM / trivial
7. Dreieck AMD = Dreieck AMB / 2. 3. 6. SWS
8. DM = AB / 7.
9. DC = BC / 5.
10. AD + BC = AB + DC / 8. 9.
11. Jeder Drachen ist ein Tangentenviereck q.e.d / 10.
--Mahe84 19:00, 14. Jul. 2012 (CEST)
Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Ein Viereck mit 2 Paar aneinanderliegenden , gleich langen Seiten nennt man Drachen.
Voraussetzung: oBdA 
Behauptung: 
Annahme: 
--Tchu Tcha Tcha 19:46, 14. Jul. 2012 (CEST)
Es sei ABCD ein Viereck. Wenn jeweils zwei benachbarte Seiten kongruent zueinander sind, dann ist dieses Viereck ein Drachen.
Vor.: a = d und b = c Beh.: a + c = b + d
| Schritt | Begründung | |
|---|---|---|
| 1 | a=d und b=c | Vor., Def. Drachen |
| 2 | AC=AC | trivial |
| 3 | ABC=CDA | (1),(2),SSS |
| 4 | a+b=c+d | (3),Rechnen in R |
| 5 | a+c=b+d | (4),(1),Rechnen in R (einsetzen)q.e.d. |
