Lösung von Testaufgabe 2.6 SS12

Ein Viereck dessen Diagonalen senkrecht aufeinander stehen und eine davon halbiert wird, ist ein Drachenviereck.

Vor.: Viereck ABCD, AC senkrecht auf BD und DM = MB

Beh.: AD + BC = AB + DC

1. AC senkrecht auf BD / Vor.
2. < DMC = <BMC, = <AMB = <AMD / def. senkrecht
3. DM = MB / Vor.
4. CM = CM / trivial
5. Dreieck DMC = Dreieck BMC / 2. 3. 4. SWS
6. AM = AM / trivial
7. Dreieck AMD = Dreieck AMB / 2. 3. 6. SWS
8. DM = AB / 7.
9. DC = BC / 5.
10. AD + BC = AB + DC / 8. 9.
11. Jeder Drachen ist ein Tangentenviereck q.e.d / 10.
--Mahe84 19:00, 14. Jul. 2012 (CEST)

Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:

Ein Viereck mit 2 Paar aneinanderliegenden (benachbarten?), gleich langen Seiten nennt man Drachen.

Voraussetzung: oBdA $\left| a \right| =\left| d \right| \wedge b \left| b \right| =\left| c \right|$
Behauptung: $\left| a \right| +\left| c \right| = \left| b \right| +\left| d \right|$
Annahme: $\left| a \right| +\left| c \right| \neq \left| b \right| +\left| d \right|$

--Tchu Tcha Tcha 19:46, 14. Jul. 2012 (CEST)