Lösung von Zusatzaufgabe 2.5P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 17: Zeile 17:
  
 
* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in  \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
 
* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left| XM \right|=r,r\in  \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
 +
 +
Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)
  
  

Version vom 3. Mai 2013, 10:54 Uhr

Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?

  • Sei M ein Punkt und P eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: \left| MP \right| ist konstant, so ist P ein Kreis mit Mittelpunkt M.
  • Es erscheint mir formal als falsch, dass eine Menge mit einem Punkt in Relation gesetzt wird. Stattdessen müsste ein exemplarischer Punkt aus der Menge P mit dem Punkt M verglichen werden.--Nolessonlearned 08:57, 3. Mai 2013 (CEST)


  • Sei M ein Punkt und P eine Punktmenge. Wenn gilt: X\in P:\left| XM \right|=r, dann ist P ein Kreis.
    • Diese Definition definiert eine Kugel.--Nolessonlearned 18:55, 30. Apr. 2013 (CEST)
    • Genau! Was ist mit den anderen Definitionen?--Tutorin Anne 21:51, 2. Mai 2013 (CEST)


  • Sei M ein Punkt in der Ebene E und P eine Punktmenge. Wenn P alle Punkte X enthält für die gilt∶ \left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+} und X\in E , dann ist P ein Kreis mit dem Mittelpunkt M.

Hier fehlt die Bedingung, dass P ebenfalls Element der Ebene E ist. Diese Definition könnte auch die Schnittmenge einer hohlen Kugel P mit der Ebene E beschreiben.--Nolessonlearned 10:41, 3. Mai 2013 (CEST)


  • Sei M ein Punkt in der Ebene E und P eine Punktmenge. Wenn P genau alle Punkte X enthält für die gilt∶ \left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+} und X\in E , dann ist P ein Kreis mit dem Mittelpunkt M.

Diese Definition scheint korrekt zu sein.--Nolessonlearned 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)


  • Sei M ein Punkt in der Ebene E und P eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle X \in P gilt∶ \left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}, dann ist P ein Kreis.
  • Hier fehlt die Angabe, dass P bzw. X sich in der Ebene E befinden.--Nolessonlearned 09:05, 3. Mai 2013 (CEST)


  • Sei M ein Punkt und P eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von P liegen in ein und derselben Ebene wie M. Wenn gilt: \left| MP \right| ist konstant, so ist P ein Kreis mit Mittelpunkt M.
Von „http://geometrie.zum.de/index.php?title=Lösung_von_Zusatzaufgabe_2.5P_(SoSe_13)&oldid=22800“