Lösung von Zusatzaufgabe 2.5P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen
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* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left| MP \right|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>. | * Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left| MP \right|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>. | ||
− | * Es erscheint mir formal als falsch, dass eine Menge mit einem Punkt in Relation gesetzt wird. Stattdessen müsste ein exemplarischer Punkt aus der Menge P mit dem Punkt M verglichen werden.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 08:57, 3. Mai 2013 (CEST) | + | * Es erscheint mir formal als falsch, dass eine Menge mit einem Punkt in Relation gesetzt wird. Stattdessen müsste ein exemplarischer Punkt aus der Menge P mit dem Punkt M verglichen werden. Oder?--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 08:57, 3. Mai 2013 (CEST) |
Außerdem fehlt die Aussage, dass P und M Element der selben Ebene sind.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 10:59, 3. Mai 2013 (CEST) | Außerdem fehlt die Aussage, dass P und M Element der selben Ebene sind.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 10:59, 3. Mai 2013 (CEST) | ||
Version vom 3. Mai 2013, 11:01 Uhr
Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?
- Sei ein Punkt und eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: ist konstant, so ist ein Kreis mit Mittelpunkt .
- Es erscheint mir formal als falsch, dass eine Menge mit einem Punkt in Relation gesetzt wird. Stattdessen müsste ein exemplarischer Punkt aus der Menge P mit dem Punkt M verglichen werden. Oder?--Nolessonlearned 08:57, 3. Mai 2013 (CEST)
Außerdem fehlt die Aussage, dass P und M Element der selben Ebene sind.--Nolessonlearned 10:59, 3. Mai 2013 (CEST)
- Sei ein Punkt und eine Punktmenge. Wenn gilt: , dann ist ein Kreis.
- Diese Definition definiert eine Kugel.--Nolessonlearned 18:55, 30. Apr. 2013 (CEST)
- Genau! Was ist mit den anderen Definitionen?--Tutorin Anne 21:51, 2. Mai 2013 (CEST)
- Sei ein Punkt in der Ebene und eine Punktmenge. Wenn alle Punkte enthält für die gilt∶ und , dann ist ein Kreis mit dem Mittelpunkt .
Hier fehlt die Bedingung, dass P ebenfalls Element der Ebene E ist. Diese Definition könnte auch die Schnittmenge einer hohlen Kugel P mit der Ebene E beschreiben.--Nolessonlearned 10:41, 3. Mai 2013 (CEST)
- Sei ein Punkt in der Ebene und eine Punktmenge. Wenn genau alle Punkte enthält für die gilt∶ und , dann ist ein Kreis mit dem Mittelpunkt .
Diese Definition scheint korrekt zu sein.--Nolessonlearned 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)
- Sei ein Punkt in der Ebene und eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle gilt∶ , dann ist ein Kreis.
- Hier fehlt die Angabe, dass P bzw. X sich in der Ebene E befinden.--Nolessonlearned 09:05, 3. Mai 2013 (CEST)
- Sei ein Punkt und eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von liegen in ein und derselben Ebene wie . Wenn gilt: ist konstant, so ist ein Kreis mit Mittelpunkt .