Lösung von Zusatzaufgabe 6.3 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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Ich würde bei 2) noch hinzufügen, dass die Gerade h (wie bei 1) ) auch nicht parallel oder identisch zur Geraden g sein darf..<br /> | Ich würde bei 2) noch hinzufügen, dass die Gerade h (wie bei 1) ) auch nicht parallel oder identisch zur Geraden g sein darf..<br /> | ||
--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 22:06, 14. Jun. 2012 (CEST) | --[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 22:06, 14. Jun. 2012 (CEST) | ||
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| + | 2) Wenn eine Gerade g in einer Ebene E liegt und eine Gerade h mit dieser Ebene E "genau" einen Punkt gemeinsam hat, der nicht zu g gehört, dann sind g und h windschief zueinander.<br /> | ||
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| + | Habe ich die die Möglichkeit von <math>g || h</math> nicht dadurch ausgeschlossen, dass g in E liegt, h aber nicht in E liegt bzw. h die Ebene E in genau einem Punkt schneiden muss? Aber deine Anmerkung hat trotzdem zu einer kleinen Abänderung geführt. Dankeschön! <br /> | ||
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Version vom 15. Juni 2012, 16:12 Uhr
Zusatzaufgabe 6.3
a) Definieren Sie windschief auf der Menge aller Geraden (d.h.im Raum) auf zwei verschiedene Arten.
b) Warum ist die folgende Definition sinnlos?
- Zwei Ebenen sind windschief, wenn sie sich nicht schneiden und sie nicht parallel zueinander sind.
- Zwei Ebenen sind windschief, wenn sie sich nicht schneiden und sie nicht parallel zueinander sind.
Lösungsversuch 1
a)
1) Wenn zwei verschiedene Geraden g und h weder parallel sind, noch einen gemeinsamen Schnittpunkt besitzen, dann sind sie windschief.
2) Wenn eine Gerade g in einer Ebene E liegt und eine Gerade h diese Ebene E an einem Punkt schneidet, der nicht zu g gehört, dann sind g und h windschief zueinander.
b) Ebenen sind entweder parallel zueinander oder sie schneiden sich.
--Thommy 20:50, 14. Jun. 2012 (CEST)
Ich würde bei 2) noch hinzufügen, dass die Gerade h (wie bei 1) ) auch nicht parallel oder identisch zur Geraden g sein darf..
--Tchu Tcha Tcha 22:06, 14. Jun. 2012 (CEST)
Nach Kommentar von Tchu Tcha Tcha:
2) Wenn eine Gerade g in einer Ebene E liegt und eine Gerade h mit dieser Ebene E "genau" einen Punkt gemeinsam hat, der nicht zu g gehört, dann sind g und h windschief zueinander.
Habe ich die die Möglichkeit von 
nicht dadurch ausgeschlossen, dass g in E liegt, h aber nicht in E liegt bzw. h die Ebene E in genau einem Punkt schneiden muss? Aber deine Anmerkung hat trotzdem zu einer kleinen Abänderung geführt. Dankeschön!
--Thommy 16:12, 15. Jun. 2012 (CEST)
