Lösung von Zusatzaufgabe 9.3 S: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | '''Existenz und Eindeutigkeit der Winkelhalbierenden''' | ||
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+ | zu zeigen: es existiert ein Strahl <math>\ SW^{+}</math> für den gilt:<br /> | ||
+ | <math>\left|\angle ASW \right| = \left|\angle WSB \right| = 0,5 \left|\angle ASB \right|</math> | ||
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+ | (1) <math>\angle ASB</math> // Vor.<br /> | ||
+ | (2) <math>\left|\omega \right| = \left| \angle ASB \right|</math> // Winkelmaßaxiom<br /> | ||
+ | (3) Es existiert ein Strahl <math>\ SW^{+}</math> mit W <math>\epsilon I \angle ASB</math>: <math>0,5\left|\omega \right| = \left|\angle ASW \right|</math> | ||
+ | // Winkelkonstruktionsaxiom<br /> | ||
+ | (4) <math>\left|\angle ASW \right| = 0,5 \left|\angle ASB \right|</math> // (3),(2)<br /> | ||
+ | (5) <math>\left|\angle ASW \right| + \left|\angle WSB \right| = \left|\angle ASB \right|</math> // Winkeladditionsaxiom<br /> | ||
+ | (6) <math>0,5 \left|\angle ASB \right|+ \left|\angle WSB \right| = \left|\angle ASB \right|</math> // (4),(5)<br /> | ||
+ | (7) <math>\left|\angle WSB \right| = 0,5 \left|\angle ASB \right|</math> // (6),Rechnen in R<br /> | ||
+ | (8) <math>\left|\angle ASW \right| = \left|\angle WSB \right| = 0,5 \left|\angle ASB \right|</math> // (4),(7)<br /> | ||
+ | w.z.b.w. | ||
+ | <br /> | ||
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+ | '''Eindeutigkeit:'''<br />folgt..<br /> | ||
+ | --[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 14:47, 25. Jun. 2012 (CEST) | ||
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[[Kategorie: Einführung_S]] | [[Kategorie: Einführung_S]] |
Aktuelle Version vom 25. Juni 2012, 14:50 Uhr
Beweisen Sie: Zu jedem Winkel gibt es genau eine Winkelhalbierende.
Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Existenz und Eindeutigkeit der Winkelhalbierenden
Voraussetzung:
(1)
Existenz:
zu zeigen: es existiert ein Strahl für den gilt:
(1) // Vor.
(2) // Winkelmaßaxiom
(3) Es existiert ein Strahl mit W :
// Winkelkonstruktionsaxiom
(4) // (3),(2)
(5) // Winkeladditionsaxiom
(6) // (4),(5)
(7) // (6),Rechnen in R
(8) // (4),(7)
w.z.b.w.
Eindeutigkeit:
folgt..
--Tchu Tcha Tcha 14:47, 25. Jun. 2012 (CEST)