Peripheriewinkelsatz und Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz WS 11/12: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Es sei k ein Kreis und pq ein Winkel. Winkel pq ist Peripheriewinkel von k, wenn der Scheitelpunkt C von Winkel pq auf k liegt und p und q den Kreis k jeweils in einem weiteren Punkt A bzw. B schneiden (mit A ungleich B). --[[Benutzer:Lottta|Lottta]] 19:38, 31. Jan. 2012 (CET) | ||
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| + | Es sei ACB ein Peripheriewinkel des Kreises k mit Mittelpunkt M. Der Winkel AMB heißt der zum Peripheriewinkel ACB dazugehörige Zentriwinkel. --[[Benutzer:Lottta|Lottta]] 19:40, 31. Jan. 2012 (CET) | ||
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==Idee des Beweises eines Spezialfalls == | ==Idee des Beweises eines Spezialfalls == | ||
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Können Sie einen formalen Beweis aus dem Video ableiten? | Können Sie einen formalen Beweis aus dem Video ableiten? | ||
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| + | Was ist denn hier mit "Spezialfall" gemeint?? Angewendet wird der starke Außenwinkelsatz (ein Außenwinkel ist so groß wie die beiden nicht anliegenden Innenwinkel zusammen). Aber wieso Spezialfall? Und was ist mit den anderen Fällen??? --[[Benutzer:Lottta|Lottta]] 13:01, 4. Feb. 2012 (CET) | ||
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=== Satz XIX.1:(Der Zentri-Peripheriewinkelsatz) === | === Satz XIX.1:(Der Zentri-Peripheriewinkelsatz) === | ||
| + | Zentri-Peripheriewinkelsatz: Ein Peripheriewinkel ist immer halb so groß wie sein dazugehöriger Zentriwinkel. --[[Benutzer:Lottta|Lottta]] 19:31, 31. Jan. 2012 (CET) | ||
== Der Peripheriewinkelsatz == | == Der Peripheriewinkelsatz == | ||
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=== Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) === | === Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) === | ||
ergänzen Sie: | ergänzen Sie: | ||
| + | Alle Peripheriewinkel am Kreis k über der gleichen Sehne sind kongruent zueinander. --[[Benutzer:Lottta|Lottta]] 19:29, 31. Jan. 2012 (CET) | ||
Aktuelle Version vom 4. Februar 2012, 14:01 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Videos
Peripheriewinkelsatz
Begriff des Peripheriewinkels
Peripheriewinkelsatz
Satz des Thales
Satzfindung
"Beweisen" am Beispiel
Ikonischer Beweis
Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)
Der Winkel 
im nachfolgenden Applet ist ein Peripheriewinkel. Definieren Sie diesen Begriff:
Es sei k ein Kreis und pq ein Winkel. Winkel pq ist Peripheriewinkel von k, wenn der Scheitelpunkt C von Winkel pq auf k liegt und p und q den Kreis k jeweils in einem weiteren Punkt A bzw. B schneiden (mit A ungleich B). --Lottta 19:38, 31. Jan. 2012 (CET)
Definition XIX.2 (Zentriwinkel)
Der Winkel 
im nachfolgenden Applet ist ein Zentriwinkel. Definieren Sie diesen Begriff:
Es sei ACB ein Peripheriewinkel des Kreises k mit Mittelpunkt M. Der Winkel AMB heißt der zum Peripheriewinkel ACB dazugehörige Zentriwinkel. --Lottta 19:40, 31. Jan. 2012 (CET)
Idee des Beweises eines Spezialfalls
Um welchen Spezialfall handelt es sich?
Können Sie einen formalen Beweis aus dem Video ableiten?
Was ist denn hier mit "Spezialfall" gemeint?? Angewendet wird der starke Außenwinkelsatz (ein Außenwinkel ist so groß wie die beiden nicht anliegenden Innenwinkel zusammen). Aber wieso Spezialfall? Und was ist mit den anderen Fällen??? --Lottta 13:01, 4. Feb. 2012 (CET)
Der Zentri-Peripheriewinkelsatz
ergänzen Sie:
Jeder Peripheriewinkel ist...
Satz XIX.1:(Der Zentri-Peripheriewinkelsatz)
Zentri-Peripheriewinkelsatz: Ein Peripheriewinkel ist immer halb so groß wie sein dazugehöriger Zentriwinkel. --Lottta 19:31, 31. Jan. 2012 (CET)
Der Peripheriewinkelsatz
Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz)
ergänzen Sie:
Alle Peripheriewinkel am Kreis k über der gleichen Sehne sind kongruent zueinander. --Lottta 19:29, 31. Jan. 2012 (CET)
