Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 2: Unterschied zwischen den Versionen
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=Aufgabe c= | =Aufgabe c= | ||
Bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems mit dem Ursprung <math>O</math> sei ein Einheitskreis <math>k</math> in Mittelpunktslage gegeben. Ferner seien <math>P \in k</math> und <math>\overline{PL}</math> das Lot von <math>P</math> auf die <math>x</math>-Achse. Beweisen Sie unter Bezug auf eine Skizze in der Euklidischen Geometrie: Wenn <math>|\angle LOP| =45</math>° dann ist <math>\overline{OPL}</math> gleichschenklig. | Bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems mit dem Ursprung <math>O</math> sei ein Einheitskreis <math>k</math> in Mittelpunktslage gegeben. Ferner seien <math>P \in k</math> und <math>\overline{PL}</math> das Lot von <math>P</math> auf die <math>x</math>-Achse. Beweisen Sie unter Bezug auf eine Skizze in der Euklidischen Geometrie: Wenn <math>|\angle LOP| =45</math>° dann ist <math>\overline{OPL}</math> gleichschenklig. | ||
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| + | Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Es sei bereits gezeigt:<math> |a|>|b| \Rightarrow |\alpha| > |\beta|</math>. Beweisen Sie in der absoluten Geometrie:<math> |\alpha|>|\beta| \Rightarrow |a| > |b|</math>. | ||
Version vom 3. Februar 2013, 19:17 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe a
Begründen Sie kurz und knapp, warum im gleichseitigen Dreieck alle Winkel zueinander kongruent sind.
Lösung User ...
Lösung User ...
Aufgabe b
Welcher Satz ist unabdingbar für den Beweis der Eindeutigkeit des Lotes von einem Punkt auf eine Gerade im Rahmen der absoluten Geometrie?
Lösung User ...
Lösung User ...
Aufgabe c
Bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems mit dem Ursprung 
sei ein Einheitskreis 
in Mittelpunktslage gegeben. Ferner seien 
und 
das Lot von 
auf die 
-Achse. Beweisen Sie unter Bezug auf eine Skizze in der Euklidischen Geometrie: Wenn 
° dann ist 
gleichschenklig.
Lösung User ...
Lösung User ...
Aufgabe d
Es sei 
ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Es sei bereits gezeigt:
. Beweisen Sie in der absoluten Geometrie:
.
