Quiz der Woche: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Es sei <math>R</math> ein Äquivalenzrelation auf der Menge <math>M</math>. Wir zerlegen <math>\ M</math> derart in Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math>, dass gilt: Zwei Elemente von <math>\ M</math> liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in der Relation <math>\ R</math> zueinander stehen. | + | Es sei <math>\ R</math> ein Äquivalenzrelation auf der Menge <math>M</math>. Wir zerlegen <math>\ M</math> derart in Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math>, dass gilt: Zwei Elemente von <math>\ M</math> liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in der Relation <math>\ R</math> zueinander stehen. |
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{Im Folgenden hat jemand versucht, formal zu schreiben, wie eine beliebige Teilmenge entsprechend der obigen Einteilung definiert ist. Welche der folgenden Definitionen ist diesbezüglich korrekt?} | {Im Folgenden hat jemand versucht, formal zu schreiben, wie eine beliebige Teilmenge entsprechend der obigen Einteilung definiert ist. Welche der folgenden Definitionen ist diesbezüglich korrekt?} | ||
Version vom 16. Mai 2010, 16:01 Uhr
Es sei 
ein Äquivalenzrelation auf der Menge 
. Wir zerlegen 
derart in Teilmengen 
, dass gilt: Zwei Elemente von liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in der Relation zueinander stehen.
Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von eine Klasseneinteilung von sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:
