Quiz der Woche: Unterschied zwischen den Versionen
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<u>Behauptung:</u> Die Einteilung von <math>\ M</math> in die Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math> ist eine { Klasseneinteilung } von <math>\ M</math>. | <u>Behauptung:</u> Die Einteilung von <math>\ M</math> in die Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math> ist eine { Klasseneinteilung } von <math>\ M</math>. | ||
Das bedeutet, dass wir zu zeigen haben: | Das bedeutet, dass wir zu zeigen haben: | ||
| − | (L) ist { | + | (L) Der Durchschnitt zweier verschiedener Teilmengen <math>\ T_i</math> und <math>\ T_j</math> ist die { leere Menge } |
(S) <math>R</math> ist { symmetrisch } | (S) <math>R</math> ist { symmetrisch } | ||
(T) <math>R</math> ist { transitiv } | (T) <math>R</math> ist { transitiv } | ||
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Version vom 13. Mai 2010, 23:21 Uhr
Es sei 
ein Äquivalenzrelation auf der Menge 
. Wir zerlegen 
derart in Teilmengen 
, dass gilt: Zwei Elemente von liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in der Relation 
zueinander stehen.
Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von eine Klasseneinteilung von sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:
