Quiz der Woche

Es sei $R$ ein Äquivalenzrelation auf der Menge $M$. Wir zerlegen M derart in Teilmengen, dass gilt: Zwei Elemente von M liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in Relation zueinander stehen.

Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von $M$ eine Klasseneinteilung von $M$ sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Minuspunkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere den Fragen-Koeffizienten:

1. Überlegungen zur Voraussetzung

Voraussetzung: $R$ ist eine

Das bedeutet:

(R) $R$ ist

(S) $R$ ist

(T) $R$ ist

Punkte: 0 / 0

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Minuspunkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere den Fragen-Koeffizienten:

1. Überlegungen zur Behauptung

Behauptung: Die Einteilung von $\ M$ in die Teilmengen $\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...$ ist eine von $\ M$.

Das bedeutet:

(R) $R$ ist

(S) $R$ ist

(T) $R$ ist

Punkte: 0 / 0

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Minuspunkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere den Fragen-Koeffizienten:

1. Was ist zu zeigen?

Behauptung:

Die Einteilung unserer Menge $\ M$ in die Teilmengen $\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...$ ist eine {Klasseneinteilung).

Punkte: 0 / 0