Quiz der Woche

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Es sei R ein Äquivalenzrelation auf der Menge M. Wir zerlegen \ M derart in Teilmengen \ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ..., dass gilt: Zwei Elemente von \ M liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in der Relation \ R zueinander stehen.

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1. Im Folgenden hat jemand versucht, formal zu schreiben, wie eine beliebige Teilmenge entsprechend der obigen Einteilung definiert ist. Welche der folgenden Definitionen ist diesbezüglich korrekt?

Hallo
Test

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Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von M eine Klasseneinteilung von M sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:

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1. Überlegungen zur Voraussetzung

Voraussetzung: R ist eine
Das bedeutet:
(R) R ist
(S) R ist
(T) R ist

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1. Überlegungen zur Behauptung

Behauptung: Die Einteilung von \ M in die Teilmengen \ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ... ist eine von \ M.
Das bedeutet, dass wir zu zeigen haben:
(L) Der Durchschnitt zweier verschiedener Teilmengen \ T_i und \ T_j ist die
(S) Die Vereinigungsmenge aller Teilmengen \ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ... ist die Menge
(0) Weder \ T_1 noch \  T_2 noch irgendeine andere der Mengen \ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ... ist .

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