Sehnenvierecke und der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck WS 11/12: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 21. Januar 2012, 14:52 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Begriff des Sehnenvierecks
Definition XVIII.1: (Kreissehne)
- Das können Sie selbst:
Eine Kreissehne ist eine Strecke, dessen Endpunkte Elemente des Kreises sind.--Schambes 13:52, 21. Jan. 2012 (CET)
Definition XVIII.2: (die Durchmesser eines Kreises)
- Das können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Durchmesser.
Definition XVIII.3: (Radien eines Kreises)
- Das können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Radien.
Definition XVIII.4: (Sehnenviereck)
- Ein Viereck, dessen Seiten Sehnen ein und desselben Kreises
sind, heißt Sehnenviereck.
- Ein Viereck, dessen Seiten Sehnen ein und desselben Kreises
Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck
Die Satzfindung
sehr speziell: Quadrate
Jedes Quadrat hat einen Umkreis und ist somit ein Sehnenviereck.
weniger speziell, aber immer noch ziemlich speziell: Rechtecke
Jedes Rechteck ist ein Sehnenviereck.
noch allgemeiner, aber immer noch ziemlich speziell: gleichschenklige Trapeze
Jedes gleichschenklige Trapez ist ein Sehnenviereck.
allgemeines Sehnenviereck
Ausgangslage: 
ist ein gleichschenkliges Trapez.
Arbeitsauftrag: Bewegen Sie den Punkt 
auf dem Kreis. Beobachten Sie, wie sich der rote und der blaue Winkel verändern. Was vermuten Sie bezüglich der Größe von 
? Was vermuten Sie hinsichtlich der Größen der gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck?
Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck
