Version vom 21. Dezember 2011, 13:08 Uhr

Aufgabe 7.1

Es seien $a, b$ und $c$ drei zueinander parallele Geraden (paarweise nicht identisch). Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck $\overline{ABC}$ derart, dass $A \in a, B \in b, C \in c$ gilt.

Vorlage: Lösung 7.1

Aufgabe 7.2

Es seien $k_1, k_2, k_3$ drei konzentrische Kreise mit den Radien $r_1, r_2, r_3$ . Es gelte $0<r_1<r_2<r_3$ . Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck $\overline{ABC}$ derart, dass $A \in k_1, B \in k_2, C \in k_3$ gilt.

Aufgabe 7.3

Es sei $\overline{ABC}$ ein gleichseitiges Dreieck. $s_a$ sei der dem Winkel $\angle BAC$ zugehörige Kreisbogen auf dem Kreis um $A$ durch $B$ . Analog sind die Kreisbögen $s_b$ und $s_c$ zu verstehen. Unter dem Reuleaux-Dreieck $\widetilde{ABC}$ versteht man die Vereinigungsmenge $s_a \cup s_b \cup s_c$ . Man berechne den Umfang von $\widetilde{ABC}$ in Abhängigkeit von $|AB|$ .

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 {{Lösungen}}
-=Aufgabe 7.1=
-Es seien <math>a, b</math> und <math>c</math> drei zueinander parallele Geraden (paarweise nicht identisch). Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck <math>\overline{ABC}</math> derart, dass <math>A \in a, B \in b, C \in c</math> gilt.
-=Aufgabe 7.2=
-Es seien <math>k_1, k_2, k_3</math> drei konzentrische Kreise mit den Radien <math>r_1, r_2, r_3</math>. Es gelte <math>0<r_1<r_2<r_3</math>. Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck <math>\overline{ABC}</math> derart, dass <math>A \in k_1, B \in k_2, C \in k_3</math> gilt.
-=Aufgabe 7.3=
-Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein gleichseitiges Dreieck. <math>s_a</math> sei der dem Winkel <math>\angle BAC</math> zugehörige Kreisbogen auf dem Kreis um <math>A</math> durch <math>B</math>. Analog sind die Kreisbögen <math>s_b</math> und <math>s_c</math> zu verstehen. Unter dem Reuleaux-Dreieck <math>\widetilde{ABC}</math> versteht man die Vereinigungsmenge <math>s_a \cup s_b \cup s_c</math>.
-Man berechne den Umfang von <math>\widetilde{ABC}</math> in Abhängigkeit von <math>|AB|</math>.
-[[Kategorie:Elementargeometrie]]

Serie 07: Unterschied zwischen den Versionen

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